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中学数学平行と合同(中学2年)三角形の内角と外角の関係の利用
三角形の内角と外角の関係
三角形の1つの外角は,それととなり合わない2つの内角の和に等しくなります。これを示す意味で,注目する角の頂点から,その対辺に平行な補助線を引いています。

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中学数学平行と合同(中学2年)三角形の内角と外角の関係の利用
ブーメランの定理
三角形の内角と外角の性質を使って求められる証明問題です。ブーメランの内角の和は,図の角xの角度と等しいです。

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中学数学平行と合同(中学2年)三角形の内角と外角の関係の利用
ブーメランの定理の解説
ブーメランの定理を解説しています。角aの頂点から角xの頂点へ半直線を引き,2つの三角形を作ります。ここでそれぞれの三角形に内角と外角の関係を使います。

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中学数学平行と合同(中学2年)三角形の内角と外角の関係の利用
星型五角形の定理
三角形の内角と外角の性質を使って求められる証明問題です。星型五角形の5角の和は180°になります。

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中学数学平行と合同(中学2年)三角形の内角と外角の関係の利用
星型五角形の定理の解説
星型五角形の定理を解説しています。この多角形からブーメランになる部分を1つ選び,「ブーメランの定理」を使っています。

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中学数学平行と合同(中学2年)三角形の内角と外角の関係の利用
砂時計の定理
三角形の内角と外角の性質を使って求められる証明問題です。ここに描かれた2つの三角形の内角について,関係式が示されています。

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中学数学平行と合同(中学2年)三角形の内角と外角の関係の利用
砂時計の定理の解説
砂時計の定理を解説しています。ここに描かれた2つの三角形の共通する外角に注目し,三角形の内角と外角の関係を使います。