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600×400、 120.2KB
中学数学多項式(中学3年)多項式の乗法
1つの多項式に展開する
積の形で表された式を,和の形に表すことを展開といいます。多項式a+bとc+dの積を展開するには,それぞれの多項式の各項を順にかけ合わせていきます。

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600×400、 111.6KB
中学数学多項式(中学3年)多項式の乗法
展開の公式と長方形の面積1
(x+a)(x+b)の展開の公式を,辺の長さがx+aとx+bの長方形を分割し,面積で対応させています。左辺は太線で囲んだ長方形の面積で,これと等しくなるように分割された部分を組み合わせていきます。

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600×400、 99.9KB
中学数学多項式(中学3年)多項式の乗法
展開の公式と長方形の面積2
(x+a)の2乗の展開の公式を,辺の長さがx+aの正方形を分割し,面積で対応させています。左辺は太線で囲んだ正方形の面積で,これと等しくなるように分割された部分を組み合わせていきます。

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600×400、 100.9KB
中学数学多項式(中学3年)多項式の乗法
展開の公式と長方形の面積3
(x−a)の2乗の展開の公式を,辺の長さがxの正方形を分割し,面積で対応させています。左辺は太線で囲んだ正方形の面積で,これと等しくなるように分割された部分を組み合わせていきます。

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600×400、 112.3KB
中学数学多項式(中学3年)多項式の乗法
展開の公式と長方形の面積4
(x+a)(x−a)の展開の公式を,図形を分割して,一部分を移動し,面積で対応させています。左辺は左の太線で囲んだ長方形の面積で,これと等しくなるように分割された部分を移動し,組み合わせていきます。

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600×400、 118.0KB
中学数学多項式(中学3年)多項式の乗法
展開と因数分解
展開とは逆に,和の形で表された1つの多項式を,いくつかの多項式(単項式)の積の形で表すことを因数分解といいます。ここで積の形で表された,それぞれの多項式(単項式)を,もとの多項式の因数といいます。